Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} y^{- 4}}{\sqrt[4]{16 x^{2} y^{4}}}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{\sqrt[4]{16 x^{2} y^{4}} y^{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16 x^{2} y^{4}$ sebagai ${(2 y)}^{4} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{\sqrt[4]{2^{4} x^{2} y^{4}} y^{4}}$

Langkah 2.1.2

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{\sqrt[4]{2^{4} y^{4} x^{2}} y^{4}}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $2^{4} y^{4}$ sebagai ${(2 y)}^{4}$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} x^{2}} y^{4}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y \sqrt[4]{x^{2}} y^{4}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\sqrt[4]{x^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y \sqrt{\sqrt{x^{2}}} y^{4}}$

Langkah 2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y \sqrt{x} y^{4}}$

Langkah 2.5

Kalikan $y$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 (y^{4} y) \sqrt{x}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 (y^{4} y^{1}) \sqrt{x}}$

Langkah 2.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y^{4 + 1} \sqrt{x}}$

Langkah 2.5.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y^{5} \sqrt{x}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y^{5} \sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y^{5} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y^{5} \sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $\sqrt{x}$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Langkah 4.4

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 4.7

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} x^{1}}$

Langkah 4.7.5

Sederhanakan.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} x}$

Langkah 5

Pindahkan $x^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x} x^{- 1}}{2 y^{5}}$

Langkah 6

Kalikan $x^{\frac{7}{2}}$ dengan $x^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x^{- 1}$ .

$\frac{3 (x^{- 1} x^{\frac{7}{2}}) \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x^{- 1 + \frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

Langkah 6.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

Langkah 6.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

Langkah 6.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

Langkah 6.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 x^{\frac{- 2 + 7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

Langkah 6.6.2

Tambahkan $- 2$ dan $7$ .

$\frac{3 x^{\frac{5}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}})}{2 y^{5}}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} + \frac{5}{2}}}{2 y^{5}}$

Langkah 7.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x^{\frac{1 + 5}{2}}}{2 y^{5}}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$\frac{3 x^{\frac{6}{2}}}{2 y^{5}}$

Langkah 7.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}{2 y^{5}}$

Langkah 7.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}{2 y^{5}}$

Langkah 7.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}{2 y^{5}}$

Langkah 7.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{\frac{3}{1}}}{2 y^{5}}$

Langkah 7.5.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{3 x^{3}}{2 y^{5}}$