Aljabar Contoh

${(6 - 7 i)}^{- 1}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6 - 7 i}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{6 - 7 i}$ dengan konjugat $6 - 7 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{1}{6 - 7 i} \cdot \frac{6 + 7 i}{6 + 7 i}$

Langkah 3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{1 (6 + 7 i)}{(6 - 7 i) (6 + 7 i)}$

Langkah 3.2

Kalikan $6 + 7 i$ dengan $1$ .

$\frac{6 + 7 i}{(6 - 7 i) (6 + 7 i)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Perluas $(6 - 7 i) (6 + 7 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 + 7 i}{6 (6 + 7 i) - 7 i (6 + 7 i)}$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 + 7 i}{6 \cdot 6 + 6 (7 i) - 7 i (6 + 7 i)}$

Langkah 3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 + 7 i}{6 \cdot 6 + 6 (7 i) - 7 i \cdot 6 - 7 i (7 i)}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{6 + 7 i}{36 + 6 (7 i) - 7 i \cdot 6 - 7 i (7 i)}$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 7 i \cdot 6 - 7 i (7 i)}$

Langkah 3.3.2.3

Kalikan $6$ dengan $- 7$ .

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 7 i (7 i)}$

Langkah 3.3.2.4

Kalikan $7$ dengan $- 7$ .

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 i i}$

Langkah 3.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 (i^{1} i)}$

Langkah 3.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 3.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 i^{1 + 1}}$

Langkah 3.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 + 7 i}{36 + 42 i - 42 i - 49 i^{2}}$

Langkah 3.3.2.9

Kurangi $42 i$ dengan $42 i$ .

$\frac{6 + 7 i}{36 + 0 - 49 i^{2}}$

Langkah 3.3.2.10

Tambahkan $36$ dan $0$ .

$\frac{6 + 7 i}{36 - 49 i^{2}}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{6 + 7 i}{36 - 49 \cdot - 1}$

Langkah 3.3.3.2

Kalikan $- 49$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 + 7 i}{36 + 49}$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $36$ dan $49$ .

$\frac{6 + 7 i}{85}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{6 + 7 i}{85}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{6}{85} + \frac{7 i}{85}$