Aljabar Contoh

$\sqrt{6 a^{5} b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali $6 a^{5} b^{2}$ sebagai ${(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a^{4}$ .

$\sqrt{6 (a^{4} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $a^{4}$ sebagai ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(a^{2})}^{2} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Langkah 1.3

Pindahkan $a$ .

$\sqrt{6 {(a^{2})}^{2} b^{2} a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Langkah 1.4

Pindahkan $6$ .

$\sqrt{{(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $({(a^{2})}^{2}) b^{2}$ sebagai ${(a^{2} b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Langkah 1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali $3 a b^{3}$ sebagai $b^{2} \cdot (3 a b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $b^{2}$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a (b^{2} b)}$

Langkah 3.2

Pindahkan $a$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 b^{2} a b}$

Langkah 3.3

Susun kembali $3$ dan $b^{2}$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 a b}$

Langkah 3.4

Tambahkan tanda kurung.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 (a b)}$

Langkah 3.5

Tambahkan tanda kurung.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot (3 a b)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot (b \sqrt{3 a b})$

Langkah 5

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} (b \cdot b) \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

Langkah 5.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

Langkah 6

Kalikan $a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \sqrt{3 a b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a^{2} b^{2} \sqrt{3 a b (6 a)}$

Langkah 6.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a b a}$

Langkah 6.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a) b}$

Langkah 6.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b}$

Langkah 6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{1 + 1} b}$

Langkah 6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{2} b}$

Langkah 7

Tulis kembali $18 a^{2} b$ sebagai ${(3 a)}^{2} \cdot (2 b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{9 (2) a^{2} b}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b}$

Langkah 7.3

Pindahkan $2$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 2 b}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $3^{2} a^{2}$ sebagai ${(3 a)}^{2}$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 2 b}$

Langkah 7.5

Tambahkan tanda kurung.

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (2 b)}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a^{2} b^{2} (3 a \sqrt{2 b})$

Langkah 9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 a^{2} b^{2} (a \sqrt{2 b})$

Langkah 10

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $a$ .

$3 (a \cdot a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

Langkah 10.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (a^{1} a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 a^{1 + 2} b^{2} \sqrt{2 b}$

Langkah 10.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3 a^{3} b^{2} \sqrt{2 b}$