Aljabar Contoh

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ $x + 3 y = 5$

Langkah 1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 5 - 3 y$

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $5 - 3 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam ${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ dengan $5 - 3 y$ .

${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan suku balikan dalam ${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

${(- 3 y + 0)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 2.2.1.1.2

Tambahkan $- 3 y$ dan $0$ .

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 y$ .

${(- 3)}^{2} y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 2.2.1.2.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 2.2.1.3

Tambahkan $9 y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $10 y^{2} = 90$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $10 y^{2} = 90$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $10 y^{2} = 90$ dengan $10$ .

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah $90$ dengan $10$ .

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 3$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 3.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 3$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 3.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 5 - 3 y$ dengan $3$ .

$x = 5 - 3 \cdot 3$

$y = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $5 - 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x = 5 - 9$

$y = 3$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $9$ dengan $5$ .

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 5 - 3 y$ dengan $- 3$ .

$x = 5 - 3 \cdot - 3$

$y = - 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $5 - 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$x = 5 + 9$

$y = - 3$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $5$ dan $9$ .

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 4, 3)$

$(14, - 3)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 4, 3), (14, - 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 4, y = 3$

$x = 14, y = - 3$

Langkah 8