Aljabar Contoh

$(- 3, 7)$ dan $(1, - 1)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 3, 7)$ dan $(1, - 1)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 1 - (7)}{1 - (- 3)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$m = \frac{- 1 - 7}{1 - (- 3)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $7$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 8}{1 - (- 3)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{- 8}{1 + 3}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$m = \frac{- 8}{4}$

Langkah 1.4.3

Bagilah $- 8$ dengan $4$ .

$m = - 2$

Langkah 2

Gunakan gradien $- 2$ dan titik yang diberikan $(- 3, 7)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - 2 \cdot (x - (- 3))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 7 = - 2 \cdot (x + 3)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $- 2 \cdot (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y - 7 = 0 + 0 - 2 \cdot (x + 3)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 7 = - 2 \cdot (x + 3)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 7 = - 2 x - 2 \cdot 3$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$y - 7 = - 2 x - 6$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 2 x - 6 + 7$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 6$ dan $7$ .

$y = - 2 x + 1$

Langkah 5