Aljabar Contoh

$\ln (\frac{P_{2}}{P_{1}}) = - \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})$

Langkah 1

Untuk menyelesaikan $P_{1}$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (\frac{P_{2}}{P_{1}})} = e^{- \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})}$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (\frac{P_{2}}{P_{1}}) = - \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})} = \frac{P_{2}}{P_{1}}$

Langkah 3

Selesaikan $P_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})}$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $e^{- \frac{H}{R} \cdot (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{R} \cdot \frac{1}{T_{2}} - \frac{H}{R} (- \frac{1}{T_{1}})}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $\frac{1}{T_{2}}$ dengan $\frac{H}{R}$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{T_{2} R} - \frac{H}{R} (- \frac{1}{T_{1}})}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- \frac{H}{R} (- \frac{1}{T_{1}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{T_{2} R} + 1 \frac{H}{R} \frac{1}{T_{1}}}$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $\frac{H}{R}$ dengan $1$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{T_{2} R} + \frac{H}{R} \cdot \frac{1}{T_{1}}}$

Langkah 3.2.3.3

Kalikan $\frac{H}{R}$ dengan $\frac{1}{T_{1}}$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{T_{2} R} + \frac{H}{R T_{1}}}$

Langkah 3.3

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menuliskan $- \frac{H}{T_{2} R}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{T_{1}}{T_{1}}$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{T_{2} R} \cdot \frac{T_{1}}{T_{1}} + \frac{H}{R T_{1}}}$

Langkah 3.3.2

Untuk menuliskan $\frac{H}{R T_{1}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{T_{2}}{T_{2}}$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H}{T_{2} R} \cdot \frac{T_{1}}{T_{1}} + \frac{H}{R T_{1}} \cdot \frac{T_{2}}{T_{2}}}$

Langkah 3.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $T_{2} R T_{1}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kalikan $\frac{H}{T_{2} R}$ dengan $\frac{T_{1}}{T_{1}}$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H T_{1}}{T_{2} R T_{1}} + \frac{H}{R T_{1}} \cdot \frac{T_{2}}{T_{2}}}$

Langkah 3.3.3.2

Kalikan $\frac{H}{R T_{1}}$ dengan $\frac{T_{2}}{T_{2}}$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H T_{1}}{T_{2} R T_{1}} + \frac{H T_{2}}{R T_{1} T_{2}}}$

Langkah 3.3.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $T_{2} R T_{1}$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H T_{1}}{T_{2} T_{1} R} + \frac{H T_{2}}{R T_{1} T_{2}}}$

Langkah 3.3.3.4

Susun kembali faktor-faktor dari $R T_{1} T_{2}$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{- \frac{H T_{1}}{T_{2} T_{1} R} + \frac{H T_{2}}{T_{2} T_{1} R}}$

Langkah 3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{\frac{- H T_{1} + H T_{2}}{T_{2} T_{1} R}}$

Langkah 3.3.5

Faktorkan $H$ dari $- H T_{1} + H T_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Faktorkan $H$ dari $- H T_{1}$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{\frac{H (- T_{1}) + H T_{2}}{T_{2} T_{1} R}}$

Langkah 3.3.5.2

Faktorkan $H$ dari $H T_{2}$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{\frac{H (- T_{1}) + H (T_{2})}{T_{2} (T_{1}) R}}$

Langkah 3.3.5.3

Faktorkan $H$ dari $H (- T_{1}) + H (T_{2})$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$

Langkah 3.4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$P_{1}, 1$

Langkah 3.4.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$P_{1}$

Langkah 3.5

Kalikan setiap suku pada $\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$ dengan $P_{1}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{P_{2}}{P_{1}} = e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$ dengan $P_{1}$ .

$\frac{P_{2}}{P_{1}} P_{1} = e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} P_{1}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $P_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{P_{2}}{P_{1}} P_{1} = e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} P_{1}$

Langkah 3.5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$P_{2} = e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} P_{1}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Susun kembali faktor-faktor dalam $e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} P_{1}$ .

$P_{2} = P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$

Langkah 3.6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} = P_{2}$ .

$P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} = P_{2}$

Langkah 3.6.2

Bagi setiap suku pada $P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} = P_{2}$ dengan $e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Bagilah setiap suku di $P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}} = P_{2}$ dengan $e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$ .

$\frac{P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}}{e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}} = \frac{P_{2}}{e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}}$

Langkah 3.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{P_{1} e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}}{e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}} = \frac{P_{2}}{e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}}$

Langkah 3.6.2.2.1.2

Bagilah $P_{1}$ dengan $1$ .

$P_{1} = \frac{P_{2}}{e^{\frac{H (- T_{1} + T_{2})}{T_{2} T_{1} R}}}$