Aljabar Contoh

$125 x^{9} + 64 y^{3} z^{12}$

Langkah 1

Tulis kembali $125 x^{9}$ sebagai ${(5 x^{3})}^{3}$ .

${(5 x^{3})}^{3} + 64 y^{3} z^{12}$

Langkah 2

Tulis kembali $64 y^{3} z^{12}$ sebagai ${(4 y z^{4})}^{3}$ .

${(5 x^{3})}^{3} + {(4 y z^{4})}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 5 x^{3}$ dan $b = 4 y z^{4}$ .

$(5 x^{3} + 4 y z^{4}) ({(5 x^{3})}^{2} - (5 x^{3}) (4 y z^{4}) + {(4 y z^{4})}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{3}$ .

$(5 x^{3} + 4 y z^{4}) (5^{2} {(x^{3})}^{2} - (5 x^{3}) (4 y z^{4}) + {(4 y z^{4})}^{2})$

Langkah 4.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(5 x^{3} + 4 y z^{4}) (25 {(x^{3})}^{2} - (5 x^{3}) (4 y z^{4}) + {(4 y z^{4})}^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(5 x^{3} + 4 y z^{4}) (25 x^{3 \cdot 2} - (5 x^{3}) (4 y z^{4}) + {(4 y z^{4})}^{2})$

Langkah 4.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(5 x^{3} + 4 y z^{4}) (25 x^{6} - (5 x^{3}) (4 y z^{4}) + {(4 y z^{4})}^{2})$

Langkah 4.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(5 x^{3} + 4 y z^{4}) (25 x^{6} - 5 x^{3} (4 y z^{4}) + {(4 y z^{4})}^{2})$

Langkah 4.5

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$(5 x^{3} + 4 y z^{4}) (25 x^{6} - 20 x^{3} (y z^{4}) + {(4 y z^{4})}^{2})$

Langkah 4.6

Hilangkan tanda kurung.

$(5 x^{3} + 4 y z^{4}) (25 x^{6} - 20 x^{3} y z^{4} + {(4 y z^{4})}^{2})$

Langkah 4.7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y z^{4}$ .

$(5 x^{3} + 4 y z^{4}) (25 x^{6} - 20 x^{3} y z^{4} + {(4 y)}^{2} {(z^{4})}^{2})$

Langkah 4.7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y$ .

$(5 x^{3} + 4 y z^{4}) (25 x^{6} - 20 x^{3} y z^{4} + 4^{2} y^{2} {(z^{4})}^{2})$

Langkah 4.8

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(5 x^{3} + 4 y z^{4}) (25 x^{6} - 20 x^{3} y z^{4} + 16 y^{2} {(z^{4})}^{2})$

Langkah 4.9

Kalikan eksponen dalam ${(z^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(5 x^{3} + 4 y z^{4}) (25 x^{6} - 20 x^{3} y z^{4} + 16 y^{2} z^{4 \cdot 2})$

Langkah 4.9.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$(5 x^{3} + 4 y z^{4}) (25 x^{6} - 20 x^{3} y z^{4} + 16 y^{2} z^{8})$