Aljabar Contoh

$- 10 + 3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + 10$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $10$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{- 17 + 10 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{- 17 + 20}{2}$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $- 17$ dan $20$ .

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{3}{2}$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $- 6$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan ${(3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}})}^{- 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{{(4 x)}^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x$ .

${(3 \frac{1}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}$ .

${(\frac{3}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.4

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}{3})}^{6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}{3}$ .

$\frac{{(4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{{(4^{\frac{1}{6}})}^{6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.1

Kalikan eksponen dalam ${(4^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{6} \cdot 6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4^{\frac{1}{6} \cdot 6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.6.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4^{1} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.6.2

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4 {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.6.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.6.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.6.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{1}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.6.4

Sederhanakan.

$\frac{4 x}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.1.1.7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{4 x}{729} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(\frac{3}{2})}^{- 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{4 x}{729} = {(\frac{2}{3})}^{6}$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4 x}{729} = \frac{2^{6}}{3^{6}}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{4 x}{729} = \frac{64}{3^{6}}$

Langkah 3.2.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{4 x}{729} = \frac{64}{729}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$4 x = 64$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 64$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 64$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{64}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{64}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{64}{4}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $64$ dengan $4$ .

$x = 16$