Aljabar Contoh

$y = 2 π - 3 π \cot (\frac{4 π}{k}) (x - 2)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 π - 3 π \cot (\frac{4 π}{k}) (x - 2) = y$ .

$2 π - 3 π \cot (\frac{4 π}{k}) (x - 2) = y$

Langkah 2

Substitusikan $u$ untuk $\cot (\frac{4 π}{k})$ .

$2 π - 3 π u (x - 2) = y$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 π - 3 π u x - 3 π u \cdot - 2 = y$

Langkah 3.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$2 π - 3 π u x + 6 π u = y$

Langkah 4

Kurangkan $2 π$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 π u x + 6 π u = y - 2 π$

Langkah 5

Faktorkan $3 π u$ dari $- 3 π u x + 6 π u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3 π u$ dari $- 3 π u x$ .

$3 π u (- 1 x) + 6 π u = y - 2 π$

Langkah 5.2

Faktorkan $3 π u$ dari $6 π u$ .

$3 π u (- 1 x) + 3 π u \cdot 2 = y - 2 π$

Langkah 5.3

Faktorkan $3 π u$ dari $3 π u (- 1 x) + 3 π u \cdot 2$ .

$3 π u (- 1 x + 2) = y - 2 π$

Langkah 6

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$3 π u (- x + 2) = y - 2 π$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $3 π u (- x + 2) = y - 2 π$ dengan $3 π (- x + 2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $3 π u (- x + 2) = y - 2 π$ dengan $3 π (- x + 2)$ .

$\frac{3 π u (- x + 2)}{3 π (- x + 2)} = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 π u (- x + 2)}{3 π (- x + 2)} = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Langkah 7.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π u (- x + 2)}{π (- x + 2)} = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π u (- x + 2)}{π (- x + 2)} = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Langkah 7.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{u (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Langkah 7.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $- x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{u (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Langkah 7.2.3.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$u = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Langkah 7.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$u = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2}{3 (- x + 2)}$

Langkah 7.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$u = \frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}$

Langkah 8

Substitusikan $\cot (\frac{4 π}{k})$ untuk $u$ .

$\cot (\frac{4 π}{k}) = \frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}$

Langkah 9

Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $k$ dari dalam kotangen.

$\frac{4 π}{k} = arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$

Langkah 10

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$k, 1$

Langkah 10.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$k$

Langkah 11

Kalikan setiap suku pada $\frac{4 π}{k} = arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$ dengan $k$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4 π}{k} = arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$ dengan $k$ .

$\frac{4 π}{k} k = arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) k$

Langkah 11.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 π}{k} k = arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) k$

Langkah 11.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 π = arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) k$

Langkah 11.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Susun kembali faktor-faktor dalam $arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) k$ .

$4 π = k arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$

Langkah 12

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $k arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) = 4 π$ .

$k arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) = 4 π$

Langkah 12.2

Bagi setiap suku pada $k arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) = 4 π$ dengan $arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Bagilah setiap suku di $k arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) = 4 π$ dengan $arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$ .

$\frac{k arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})}{arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})} = \frac{4 π}{arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})}$

Langkah 12.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 12.2.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k = \frac{4 π}{arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})}$

Langkah 12.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.3.1.1

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3 (- x + 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{π}{π}$ .

$k = \frac{4 π}{arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)} \cdot \frac{π}{π})}$

Langkah 12.2.3.1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 π (- x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.3.1.2.1

Kalikan $\frac{2}{3 (- x + 2)}$ dengan $\frac{π}{π}$ .

$k = \frac{4 π}{arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2 π}{3 (- x + 2) π})}$

Langkah 12.2.3.1.2.2

Susun kembali faktor-faktor dari $3 (- x + 2) π$ .

$k = \frac{4 π}{arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2 π}{3 π (- x + 2)})}$

Langkah 12.2.3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$k = \frac{4 π}{arccot (\frac{y - 2 π}{3 π (- x + 2)})}$