Aljabar Contoh

$3 x - 7 \leq 5 x + 5$ dan $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Langkah 1

Sederhanakan pertidaksamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x - 7 - 5 x \leq 5$ dan $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Langkah 1.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $3 x$ .

$- 2 x - 7 \leq 5$ dan $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x \leq 5 + 7$ dan $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $5$ dan $7$ .

$- 2 x \leq 12$ dan $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x \leq 12$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x \leq 12$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$ dan $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$ dan $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{12}{- 2}$ dan $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Bagilah $12$ dengan $- 2$ .

$x \geq - 6$ dan $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Langkah 2

Sederhanakan pertidaksamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 6$ dan $- 4 x + 8 - 5 x < - 1$

Langkah 2.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 4 x$ .

$x \geq - 6$ dan $- 9 x + 8 < - 1$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 6$ dan $- 9 x < - 1 - 8$

Langkah 2.2.2

Kurangi $8$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 6$ dan $- 9 x < - 9$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 9 x < - 9$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 9 x < - 9$ dengan $- 9$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$x \geq - 6$ dan $\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{- 9}{- 9}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x \geq - 6$ dan $\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{- 9}{- 9}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq - 6$ dan $x > \frac{- 9}{- 9}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 9$ .

$x \geq - 6$ dan $x > 1$

Langkah 3

Perpotongannnya terdiri dari anggota-anggota yang termuat dalam kedua interval.

$x > 1$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 1$

Notasi Interval:

$(1, \infty)$

Langkah 5