Aljabar Contoh

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Langkah 1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \sqrt{x^{5} y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{5} y^{5}$ sebagai ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{4}$ .

$3 \sqrt{x^{4} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Langkah 2.3

Faktorkan $y^{4}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Langkah 2.5

Pindahkan $x$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ sebagai ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Langkah 2.7

Tambahkan tanda kurung.

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Langkah 4

Tulis kembali $5 x^{13} y^{8}$ sebagai ${(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{12}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{12} x) y^{8}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $x^{12}$ sebagai ${(x^{6})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) y^{8}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $y^{8}$ sebagai ${(y^{4})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

Langkah 4.4

Pindahkan $x$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

Langkah 4.5

Pindahkan $5$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ sebagai ${(x^{6} y^{4})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Langkah 4.7

Tambahkan tanda kurung.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (x^{6} y^{4} \sqrt{5 x})$

Langkah 6

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x^{6}$ .

$3 (x^{6} x^{2}) y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{6 + 2} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Langkah 6.3

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$3 x^{8} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Langkah 7

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$3 x^{8} (y^{4} y^{2}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{8} y^{4 + 2} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Langkah 7.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Langkah 8

Kalikan $3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x (x y)}$

Langkah 8.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x) y}$

Langkah 8.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{1 + 1} y}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{2} y}$

Langkah 9

Tulis kembali $5 x^{2} y$ sebagai $x^{2} \cdot (5 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Susun kembali $5$ dan $x^{2}$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Langkah 9.2

Tambahkan tanda kurung.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 x^{8} y^{6} (x \sqrt{5 y})$

Langkah 11

Kalikan $x^{8}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

Langkah 11.2

Kalikan $x$ dengan $x^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (x^{1} x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

Langkah 11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{1 + 8} y^{6} \sqrt{5 y}$

Langkah 11.3

Tambahkan $1$ dan $8$ .

$3 x^{9} y^{6} \sqrt{5 y}$