Aljabar Contoh

$\frac{1}{2 a^{7}} + \frac{4 - 2 a^{3}}{a^{10}}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $4 - 2 a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{2 a^{7}} + \frac{2 (2) - 2 a^{3}}{a^{10}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 a^{3}$ .

$\frac{1}{2 a^{7}} + \frac{2 (2) + 2 (- a^{3})}{a^{10}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2) + 2 (- a^{3})$ .

$\frac{1}{2 a^{7}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{2 a^{7}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a^{3}}{a^{3}}$ .

$\frac{1}{2 a^{7}} \cdot \frac{a^{3}}{a^{3}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 a^{7}} \cdot \frac{a^{3}}{a^{3}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 a^{10}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{2 a^{7}}$ dengan $\frac{a^{3}}{a^{3}}$ .

$\frac{a^{3}}{2 a^{7} a^{3}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $a^{7}$ dengan $a^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $a^{3}$ .

$\frac{a^{3}}{2 (a^{3} a^{7})} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{3}}{2 a^{3 + 7}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $3$ dan $7$ .

$\frac{a^{3}}{2 a^{10}} + \frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{2 (2 - a^{3})}{a^{10}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{3}}{2 a^{10}} + \frac{2 (2 - a^{3}) \cdot 2}{a^{10} \cdot 2}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $a^{10} \cdot 2$ .

$\frac{a^{3}}{2 a^{10}} + \frac{2 (2 - a^{3}) \cdot 2}{2 a^{10}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a^{3} + 2 (2 - a^{3}) \cdot 2}{2 a^{10}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a^{3} + (2 \cdot 2 + 2 (- a^{3})) \cdot 2}{2 a^{10}}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{a^{3} + (4 + 2 (- a^{3})) \cdot 2}{2 a^{10}}$

Langkah 6.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{a^{3} + (4 - 2 a^{3}) \cdot 2}{2 a^{10}}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a^{3} + 4 \cdot 2 - 2 a^{3} \cdot 2}{2 a^{10}}$

Langkah 6.5

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{a^{3} + 8 - 2 a^{3} \cdot 2}{2 a^{10}}$

Langkah 6.6

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{a^{3} + 8 - 4 a^{3}}{2 a^{10}}$

Langkah 6.7

Kurangi $4 a^{3}$ dengan $a^{3}$ .

$\frac{- 3 a^{3} + 8}{2 a^{10}}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 a^{3}$ .

$\frac{- (3 a^{3}) + 8}{2 a^{10}}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- (3 a^{3}) - 1 (- 8)}{2 a^{10}}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 a^{3}) - 1 (- 8)$ .

$\frac{- (3 a^{3} - 8)}{2 a^{10}}$

Langkah 7.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Tulis kembali $- (3 a^{3} - 8)$ sebagai $- 1 (3 a^{3} - 8)$ .

$\frac{- 1 (3 a^{3} - 8)}{2 a^{10}}$

Langkah 7.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 a^{3} - 8}{2 a^{10}}$