Aljabar Contoh

$a = \frac{h}{2} \sqrt{1 - r}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{h}{2} \cdot \sqrt{1 - r} = a$ .

$\frac{h}{2} \cdot \sqrt{1 - r} = a$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(\frac{h}{2} \cdot \sqrt{1 - r})}^{2} = a^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 - r}$ sebagai ${(1 - r)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{h}{2} \cdot {(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = a^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(\frac{h}{2} \cdot {(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan $\frac{h}{2}$ dan ${(1 - r)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{h {(1 - r)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2} = a^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{h {(1 - r)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{{(h {(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = a^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $h {(1 - r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{h^{2} {({(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = a^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{2} {(1 - r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = a^{2}$

Langkah 3.2.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h^{2} {(1 - r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = a^{2}$

Langkah 3.2.1.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{h^{2} {(1 - r)}^{1}}{2^{2}} = a^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Sederhanakan.

$\frac{h^{2} (1 - r)}{2^{2}} = a^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{h^{2} (1 - r)}{4} = a^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{h^{2} (1 - r)}{4} \cdot 4 = a^{2} \cdot 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan $\frac{h^{2} (1 - r)}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h^{2} (1 - r)}{4} \cdot 4 = a^{2} \cdot 4$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$h^{2} (1 - r) = a^{2} \cdot 4$

Langkah 4.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$h^{2} \cdot 1 + h^{2} (- r) = a^{2} \cdot 4$

Langkah 4.2.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1

Kalikan $h^{2}$ dengan $1$ .

$h^{2} + h^{2} (- r) = a^{2} \cdot 4$

Langkah 4.2.1.1.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$h^{2} - h^{2} r = a^{2} \cdot 4$

Langkah 4.2.1.1.3.3

Susun kembali $h^{2}$ dan $- h^{2} r$ .

$- h^{2} r + h^{2} = a^{2} \cdot 4$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$- h^{2} r + h^{2} = 4 a^{2}$

Langkah 4.3

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $h^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- h^{2} r = 4 a^{2} - h^{2}$

Langkah 4.3.2

Bagi setiap suku pada $- h^{2} r = 4 a^{2} - h^{2}$ dengan $- h^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- h^{2} r = 4 a^{2} - h^{2}$ dengan $- h^{2}$ .

$\frac{- h^{2} r}{- h^{2}} = \frac{4 a^{2}}{- h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{4 a^{2}}{- h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

Langkah 4.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{4 a^{2}}{- h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

Langkah 4.3.2.2.2.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{4 a^{2}}{- h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r = - \frac{4 a^{2}}{h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

Langkah 4.3.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$r = - \frac{4 a^{2}}{h^{2}} + \frac{h^{2}}{h^{2}}$

Langkah 4.3.2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = - \frac{4 a^{2}}{h^{2}} + \frac{h^{2}}{h^{2}}$

Langkah 4.3.2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = - \frac{4 a^{2}}{h^{2}} + 1$