Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$ dengan $2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} | 5 x - 15 | \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $| 5 x - 15 |$ .

$\frac{| 5 x - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{| 5 (x) - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 15$ .

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{| 5 (x - 3) |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.3

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$\frac{| 5 x - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.4

Faktorkan $5$ dari $5 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{| 5 (x) - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.4.2

Faktorkan $5$ dari $- 15$ .

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.4.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{| 5 (x - 3) |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 1.2.3

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{5 | x - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 | x - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 | x - 3 | = 10 \cdot 2$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$5 | x - 3 | = 20$

Langkah 2

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 | x - 3 | - 20 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $5$ dari $5 | x - 3 | - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5$ dari $5 | x - 3 |$ .

$5 (| x - 3 |) - 20 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $5$ dari $- 20$ .

$5 | x - 3 | + 5 \cdot - 4 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $5$ dari $5 | x - 3 | + 5 \cdot - 4$ .

$5 (| x - 3 | - 4) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $5 (| x - 3 | - 4) = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $5 (| x - 3 | - 4) = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 (| x - 3 | - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (| x - 3 | - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $| x - 3 | - 4$ dengan $1$ .

$| x - 3 | - 4 = \frac{0}{5}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$| x - 3 | - 4 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$| x - 3 | = 4$

Langkah 6

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 3 = \pm 4$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 3 = 4$

Langkah 7.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4 + 3$

Langkah 7.2.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$x = 7$

Langkah 7.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 3 = - 4$

Langkah 7.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 4 + 3$

Langkah 7.4.2

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$x = - 1$

Langkah 7.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 7, - 1$