Aljabar Contoh

$\frac{1}{x - 2} - \frac{5}{x + 7} = \frac{9}{x^{2} + 5 x - 14}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{9}{x^{2} + 5 x - 14}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x - 2} - \frac{5}{x + 7} - \frac{9}{x^{2} + 5 x - 14} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{x - 2} - \frac{5}{x + 7} - \frac{9}{x^{2} + 5 x - 14}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{2} + 5 x - 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 14$ dan jumlahnya $5$ .

$- 2, 7$

Langkah 2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{x - 2} - \frac{5}{x + 7} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{5}{x + 7} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{5}{x + 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{5}{x + 7} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 2) (x + 7)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{1}{x - 2}$ dengan $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{x + 7}{(x - 2) (x + 7)} - \frac{5}{x + 7} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{5}{x + 7}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x + 7}{(x - 2) (x + 7)} - \frac{5 (x - 2)}{(x + 7) (x - 2)} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) (x + 7)$ .

$\frac{x + 7}{(x + 7) (x - 2)} - \frac{5 (x - 2)}{(x + 7) (x - 2)} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 7 - 5 (x - 2)}{(x + 7) (x - 2)} - \frac{9}{(x - 2) (x + 7)} = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 7 - 5 (x - 2) - 9}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 7 - 5 x - 5 \cdot - 2 - 9}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.7.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 2$ .

$\frac{x + 7 - 5 x + 10 - 9}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.8

Kurangi $5 x$ dengan $x$ .

$\frac{- 4 x + 7 + 10 - 9}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.9

Tambahkan $7$ dan $10$ .

$\frac{- 4 x + 17 - 9}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.10

Kurangi $9$ dengan $17$ .

$\frac{- 4 x + 8}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.11

Faktorkan $4$ dari $- 4 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) + 8}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.11.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (2)}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.11.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- x) + 4 (2)$ .

$\frac{4 (- x + 2)}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.12

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 2$ dan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{4 (- (x) + 2)}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.12.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 2))}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.12.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{4 (- (x - 2))}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.12.4

Tulis kembali $- (x - 2)$ sebagai $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{4 (- 1 (x - 2))}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.12.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 1 (x - 2))}{(x + 7) (x - 2)} = 0$

Langkah 2.12.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{x + 7} = 0$

Langkah 2.13

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4}{x + 7} = 0$

Langkah 2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{x + 7} = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{4}{x + 7}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x + 7 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 5