Aljabar Contoh

$\frac{5}{a} + \frac{1}{2} = \frac{6}{a}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{a} = \frac{6}{a} - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a, a, 2$

Langkah 2.2

Karena $a, a, 2$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 1, 2$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $a^{1}, a^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.7

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $a^{1}, a^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a$

Langkah 2.9

KPK untuk $a, a, 2$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 a$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{a} = \frac{6}{a} - \frac{1}{2}$ dengan $2 a$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{a} = \frac{6}{a} - \frac{1}{2}$ dengan $2 a$ .

$\frac{5}{a} (2 a) = \frac{6}{a} (2 a) - \frac{1}{2} (2 a)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{5}{a} a = \frac{6}{a} (2 a) - \frac{1}{2} (2 a)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2 \frac{5}{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{a}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{a} a = \frac{6}{a} (2 a) - \frac{1}{2} (2 a)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10}{a} a = \frac{6}{a} (2 a) - \frac{1}{2} (2 a)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{a} a = \frac{6}{a} (2 a) - \frac{1}{2} (2 a)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = \frac{6}{a} (2 a) - \frac{1}{2} (2 a)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 = 2 \frac{6}{a} a - \frac{1}{2} (2 a)$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $2 \frac{6}{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{6}{a}$ .

$10 = \frac{2 \cdot 6}{a} a - \frac{1}{2} (2 a)$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$10 = \frac{12}{a} a - \frac{1}{2} (2 a)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 = \frac{12}{a} a - \frac{1}{2} (2 a)$

Langkah 3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = 12 - \frac{1}{2} (2 a)$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$10 = 12 + \frac{- 1}{2} (2 a)$

Langkah 3.3.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $2 a$ .

$10 = 12 + \frac{- 1}{2} (2 (a))$

Langkah 3.3.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$10 = 12 + \frac{- 1}{2} (2 a)$

Langkah 3.3.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = 12 - a$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $12 - a = 10$ .

$12 - a = 10$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a = 10 - 12$

Langkah 4.2.2

Kurangi $12$ dengan $10$ .

$- a = - 2$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- a = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- a = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$a = 2$