Aljabar Contoh

${(27 x)}^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $27 x$ .

$27^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{2} x^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 x^{\frac{2}{3}} {(1024 x)}^{\frac{1}{5}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $1024 x$ .

$9 x^{\frac{2}{3}} (1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}})$

Langkah 3.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{5}}$

Langkah 4

Kalikan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan $x^{\frac{1}{5}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{5}}$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5} + \frac{2}{3}}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Langkah 4.4

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 4.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 4.5.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}}$

Langkah 4.5.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}}$

Langkah 4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3 + 2 \cdot 5}{15}}$

Langkah 4.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3 + 10}{15}}$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $3$ dan $10$ .

$9 \cdot 1024^{\frac{1}{5}} x^{\frac{13}{15}}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $1024$ sebagai $4^{5}$ .

$9 \cdot {(4^{5})}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{13}{15}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 4^{5 (\frac{1}{5})} x^{\frac{13}{15}}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \cdot 4^{5 (\frac{1}{5})} x^{\frac{13}{15}}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 \cdot 4^{1} x^{\frac{13}{15}}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi eksponennya.

$9 \cdot 4 x^{\frac{13}{15}}$

Langkah 7.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$36 x^{\frac{13}{15}}$