Aljabar Contoh

$\sqrt{x + 8} = x + 6$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x + 8}}^{2} = {(x + 6)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 8}$ sebagai ${(x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 6)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 6)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 6)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 8)}^{1} = {(x + 6)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$x + 8 = {(x + 6)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(x + 6)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(x + 6)}^{2}$ sebagai $(x + 6) (x + 6)$ .

$x + 8 = (x + 6) (x + 6)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(x + 6) (x + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 8 = x (x + 6) + 6 (x + 6)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x + 8 = x \cdot x + x \cdot 6 + 6 (x + 6)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 8 = x \cdot x + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x + 8 = x^{2} + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x + 8 = x^{2} + 6 \cdot x + 6 x + 6 \cdot 6$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$x + 8 = x^{2} + 6 x + 6 x + 36$

Langkah 2.3.1.3.2

Tambahkan $6 x$ dan $6 x$ .

$x + 8 = x^{2} + 12 x + 36$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 12 x + 36 = x + 8$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 12 x + 36 - x = 8$

Langkah 3.2.2

Kurangi $x$ dengan $12 x$ .

$x^{2} + 11 x + 36 = 8$

Langkah 3.3

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 11 x + 36 - 8 = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $8$ dengan $36$ .

$x^{2} + 11 x + 28 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $x^{2} + 11 x + 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $28$ dan jumlahnya $11$ .

$4, 7$

Langkah 3.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 4) (x + 7) = 0$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$x + 7 = 0$

Langkah 3.7

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 3.7.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 3.8

Atur $x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $x + 7$ sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

Langkah 3.8.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 4) (x + 7) = 0$ benar.

$x = - 4, - 7$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{x + 8} = x + 6$ benar.

$x = - 4$

Langkah 5