Aljabar Contoh

$y = 3 x + 5$ $y = 4 x^{2} + x$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$3 x + 5 = 4 x^{2} + x$

Langkah 2

Selesaikan $3 x + 5 = 4 x^{2} + x$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$4 x^{2} + x = 3 x + 5$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + x - 3 x = 5$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} - 2 x = 5$

Langkah 2.3

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

Langkah 2.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 4 x^{2} + x$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 2$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 5)}}{2 \cdot 4} + y = 4 x^{2} + x$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.6.1.3

Tambahkan $4$ dan $80$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $84$ sebagai $2^{2} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $84$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.7.1.3

Tambahkan $4$ dan $80$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.7.1.4

Tulis kembali $84$ sebagai $2^{2} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $84$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

Langkah 2.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 2.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.8.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.8.1.3

Tambahkan $4$ dan $80$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.8.1.4

Tulis kembali $84$ sebagai $2^{2} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $84$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

Langkah 2.8.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

Langkah 2.8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 2.9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ untuk $x$ .

$y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2

Substitusikan $\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ ke $x$ dalam $y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ .

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4^{2}} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{16} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4 (4)} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.4

Tulis kembali ${(1 + \sqrt{21})}^{2}$ sebagai $(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})$ .

$y = \frac{(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.5

Perluas $(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 (1 + \sqrt{21}) + \sqrt{21} (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.6.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.6.1.2

Kalikan $\sqrt{21}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.6.1.3

Kalikan $\sqrt{21}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.6.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21 \cdot 21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.6.1.5

Kalikan $21$ dengan $21$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{441}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.6.1.6

Tulis kembali $441$ sebagai $21^{2}$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21^{2}}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.6.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + 21}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.6.2

Tambahkan $1$ dan $21$ .

$y = \frac{22 + \sqrt{21} + \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.6.3

Tambahkan $\sqrt{21}$ dan $\sqrt{21}$ .

$y = \frac{22 + 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $22 + 2 \sqrt{21}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $22$ .

$y = \frac{2 \cdot 11 + 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{21}$ .

$y = \frac{2 \cdot 11 + 2 (\sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 11 + 2 (\sqrt{21})$ .

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.7.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{2 (2)} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.1.7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{11 + \sqrt{21}}{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.2

Untuk menuliskan $\frac{11 + \sqrt{21}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{11 + \sqrt{21}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Kalikan $\frac{11 + \sqrt{21}}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{11 \cdot 2 + \sqrt{21} \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.5.2

Kalikan $11$ dengan $2$ .

$y = \frac{22 + \sqrt{21} \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.5.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{21}$ .

$y = \frac{22 + 2 \cdot \sqrt{21} + 1 + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.5.4

Tambahkan $22$ dan $1$ .

$y = \frac{23 + 2 \sqrt{21} + \sqrt{21}}{4}$

Langkah 3.2.2.5.5

Tambahkan $2 \sqrt{21}$ dan $\sqrt{21}$ .

$y = \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ untuk $x$ .

$y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2

Substitusikan $\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ ke $x$ dalam $y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ .

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4^{2}} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{16} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4 (4)} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.4

Tulis kembali ${(1 - \sqrt{21})}^{2}$ sebagai $(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})$ .

$y = \frac{(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.5

Perluas $(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 (1 - \sqrt{21}) - \sqrt{21} (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.2

Kalikan $- \sqrt{21}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.4

Kalikan $- \sqrt{21} (- \sqrt{21})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 1 \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.4.2

Kalikan $\sqrt{21}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.4.3

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.4.4

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{21}}^{2}$ sebagai $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{21}$ sebagai $21^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.2

Tambahkan $1$ dan $21$ .

$y = \frac{22 - \sqrt{21} - \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.6.3

Kurangi $\sqrt{21}$ dengan $- \sqrt{21}$ .

$y = \frac{22 - 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $22 - 2 \sqrt{21}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $22$ .

$y = \frac{2 (11) - 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{21}$ .

$y = \frac{2 (11) + 2 (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (11) + 2 (- \sqrt{21})$ .

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.7.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.2

Untuk menuliskan $\frac{11 - \sqrt{21}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Kalikan $\frac{11 - \sqrt{21}}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{11 \cdot 2 - \sqrt{21} \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.5.2

Kalikan $11$ dengan $2$ .

$y = \frac{22 - \sqrt{21} \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.5.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{22 - 2 \sqrt{21} + 1 - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.5.4

Tambahkan $22$ dan $1$ .

$y = \frac{23 - 2 \sqrt{21} - \sqrt{21}}{4}$

Langkah 4.2.2.5.5

Kurangi $\sqrt{21}$ dengan $- 2 \sqrt{21}$ .

$y = \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4})$

$(\frac{1 - \sqrt{21}}{4}, \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}), (\frac{1 - \sqrt{21}}{4}, \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}, y = \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}, y = \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4}$

Langkah 7