Aljabar Contoh

$y > 3 x - 2$ $2 y - x \leq 10$

Langkah 1

Gambar grafik $y > 3 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 2$

Langkah 1.1.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $3$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Gradien: $3$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 1.2

Gambar garis padat, kemudian arsir daerah di atas garis batas karena $y$ lebih dari $3 x - 2$ .

$y > 3 x - 2$

Langkah 2

Gambar grafik $2 y - x \leq 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tambahkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 y \leq 10 + x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $2 y \leq 10 + x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y \leq 10 + x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \leq \frac{10}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$y \leq 5 + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \leq \frac{x}{2} + 5$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y \leq \frac{1}{2} x + 5$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 5$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 5)$

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 5)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $\frac{1}{2} x + 5$ .

$y \leq \frac{1}{2} x + 5$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$y > 3 x - 2$

$2 y - x \leq 10$

Langkah 4