Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 6}{x^{2} - 4} - \frac{2}{(x - 2)}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 6}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}} - \frac{2}{x - 2}$

Langkah 1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x - 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2}{x - 2}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{2}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 2) (x - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3}{x + 2}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2}{x - 2}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) (x + 2)$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x - 2) - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 x - 6 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - 6 - 2 x - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{3 x - 6 - 2 x - 4}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.5

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{x - 6 - 4}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.6

Kurangi $4$ dengan $- 6$ .

$\frac{x - 10}{(x + 2) (x - 2)}$