Aljabar Contoh

${(2 x)}^{- 2} = 16$

Langkah 1

Sederhanakan ${(2 x)}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x)}^{2}} = 16$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\frac{1}{2^{2} x^{2}} = 16$

Langkah 1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} = 16$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 x^{2}, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$4 x^{2}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{4 x^{2}} = 16$ dengan $4 x^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{4 x^{2}} = 16$ dengan $4 x^{2}$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} (4 x^{2}) = 16 (4 x^{2})$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} = 16 (4 x^{2})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$4 \frac{1}{4 (x^{2})} x^{2} = 16 (4 x^{2})$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} = 16 (4 x^{2})$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 16 (4 x^{2})$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 16 (4 x^{2})$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 16 (4 x^{2})$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$1 = 64 x^{2}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $64 x^{2} = 1$ .

$64 x^{2} = 1$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $64 x^{2} = 1$ dengan $64$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $64 x^{2} = 1$ dengan $64$ .

$\frac{64 x^{2}}{64} = \frac{1}{64}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64 x^{2}}{64} = \frac{1}{64}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{64}$

Langkah 4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{64}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{64}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{64}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{64}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{64}}$

Langkah 4.4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{64}}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{8^{2}}}$

Langkah 4.4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{1}{8}$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{1}{8}$

Langkah 4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{1}{8}$

Langkah 4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{8}, - \frac{1}{8}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{8}, - \frac{1}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.125, - 0.125$