Aljabar Contoh

${(\frac{5 \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{(5 \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{25 {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 \cdot 3^{1}}{2^{2}}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{25 \cdot 3}{2^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{25 \cdot 3}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$\frac{75}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{75}{4}$

Bentuk Desimal:

$18.75$

Bentuk Bilangan Campuran:

$18 \frac{3}{4}$