Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} + 9 x^{2}}{2 x} \cdot \frac{x^{2} - 14 x + 45}{x^{2} - 81}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} + 9 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x + 9 x^{2}}{2 x} \cdot \frac{x^{2} - 14 x + 45}{x^{2} - 81}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $9 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 9}{2 x} \cdot \frac{x^{2} - 14 x + 45}{x^{2} - 81}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} \cdot 9$ .

$\frac{x^{2} (x + 9)}{2 x} \cdot \frac{x^{2} - 14 x + 45}{x^{2} - 81}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 14 x + 45$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $45$ dan jumlahnya $- 14$ .

$- 9, - 5$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x^{2} (x + 9)}{2 x} \cdot \frac{(x - 9) (x - 5)}{x^{2} - 81}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x + 9)}{2 x} \cdot \frac{(x - 9) (x - 5)}{x^{2} - 9^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 9$ .

$\frac{x^{2} (x + 9)}{2 x} \cdot \frac{(x - 9) (x - 5)}{(x + 9) (x - 9)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{x^{2} (x + 9) ((x - 9) (x - 5))}{2 x ((x + 9) (x - 9))}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x + 9) ((x - 9) (x - 5))$ .

$\frac{x ((x (x + 9)) ((x - 9) (x - 5)))}{2 x ((x + 9) (x - 9))}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x ((x + 9) (x - 9))$ .

$\frac{x ((x (x + 9)) ((x - 9) (x - 5)))}{x (2 ((x + 9) (x - 9)))}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x ((x (x + 9)) ((x - 9) (x - 5)))}{x (2 ((x + 9) (x - 9)))}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x (x + 9)) ((x - 9) (x - 5))}{2 ((x + 9) (x - 9))}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 9) ((x - 9) (x - 5))}{2 ((x + 9) (x - 9))}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x) ((x - 9) (x - 5))}{2 (x - 9)}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x ((x - 9) (x - 5))}{2 (x - 9)}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x) (x - 5)}{2}$

$\frac{x (x - 5)}{2}$