Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{- {(y - z)}^{15}}$

Langkah 1

Tulis kembali $- {(y - z)}^{15}$ sebagai ${(- {(y - z)}^{3})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(- {(y - z)}^{3})}^{5}}$

Langkah 2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$- {(y - z)}^{3}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$- (y^{3} + 3 y^{2} (- z) + 3 y {(- z)}^{2} + {(- z)}^{3})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- (y^{3} + 3 \cdot - 1 y^{2} z + 3 y {(- z)}^{2} + {(- z)}^{3})$

Langkah 4.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y {(- z)}^{2} + {(- z)}^{3})$

Langkah 4.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- z$ .

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y ({(- 1)}^{2} z^{2}) + {(- z)}^{3})$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 \cdot {(- 1)}^{2} y z^{2} + {(- z)}^{3})$

Langkah 4.1.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 \cdot 1 y z^{2} + {(- z)}^{3})$

Langkah 4.1.6

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} + {(- z)}^{3})$

Langkah 4.1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- z$ .

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} + {(- 1)}^{3} z^{3})$

Langkah 4.1.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} - z^{3})$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$- y^{3} - (- 3 y^{2} z) - (3 y z^{2}) - - z^{3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- y^{3} + 3 (y^{2} z) - (3 y z^{2}) - - z^{3}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- y^{3} + 3 (y^{2} z) - 3 (y z^{2}) - - z^{3}$

Langkah 5.3

Kalikan $- - z^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- y^{3} + 3 (y^{2} z) - 3 (y z^{2}) + 1 z^{3}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $z^{3}$ dengan $1$ .

$- y^{3} + 3 (y^{2} z) - 3 (y z^{2}) + z^{3}$

Langkah 6

Hilangkan tanda kurung.

$- y^{3} + 3 y^{2} z - 3 y z^{2} + z^{3}$