Aljabar Contoh

$3 x^{2} + x - 1 = (2 x + 9) (x - 1)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(2 x + 9) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(2 x + 9) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x (x - 1) + 9 (x - 1)$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 9 (x - 1)$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Langkah 1.1.1.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} - 2 x + 9 x + 9 \cdot - 1$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} - 2 x + 9 x - 9$

Langkah 1.1.1.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $9 x$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} + 7 x - 9$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} = 7 x - 9$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} - 7 x = - 9$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} - 7 x + 9 = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan $3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} - 7 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$x^{2} + x - 1 - 7 x + 9 = 0$

Langkah 1.3.2

Kurangi $7 x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 6 x - 1 + 9 = 0$

Langkah 1.3.3

Tambahkan $- 1$ dan $9$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 6$ , dan $c = 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $32$ dengan $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{6 \pm 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2}{2}$ .

$x = 3 \pm 1$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 4, 2$