Aljabar Contoh

$3 x - y + 2 z = 3$ $x - 2 z = 12$ $4 x + z = 12$

Langkah 1

Tambahkan $2 z$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 12 + 2 z$

$3 x - y + 2 z = 3$

$4 x + z = 12$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $12 + 2 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x - y + 2 z = 3$ dengan $12 + 2 z$ .

$3 (12 + 2 z) - y + 2 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (12 + 2 z) - y + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 12 + 3 (2 z) - y + 2 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$36 + 3 (2 z) - y + 2 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$36 + 6 z - y + 2 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

$36 + 6 z - y + 2 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $6 z$ dan $2 z$ .

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$4 x + z = 12$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x + z = 12$ dengan $12 + 2 z$ .

$4 (12 + 2 z) + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $4 (12 + 2 z) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 12 + 4 (2 z) + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $12$ .

$48 + 4 (2 z) + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$48 + 8 z + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$48 + 8 z + z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $8 z$ dan $z$ .

$48 + 9 z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$48 + 9 z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$48 + 9 z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$48 + 9 z = 12$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 3

Selesaikan $z$ dalam $48 + 9 z = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $48$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 z = 12 - 48$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 3.1.2

Kurangi $48$ dengan $12$ .

$9 z = - 36$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$9 z = - 36$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $9 z = - 36$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $9 z = - 36$ dengan $9$ .

$\frac{9 z}{9} = \frac{- 36}{9}$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 z}{9} = \frac{- 36}{9}$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 36}{9}$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$z = \frac{- 36}{9}$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$z = \frac{- 36}{9}$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 36$ dengan $9$ .

$z = - 4$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$z = - 4$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$z = - 4$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

$z = - 4$

$36 - y + 8 z = 3$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $36 - y + 8 z = 3$ dengan $- 4$ .

$36 - y + 8 (- 4) = 3$

$z = - 4$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $36 - y + 8 (- 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $- 4$ .

$36 - y - 32 = 3$

$z = - 4$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $32$ dengan $36$ .

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

$x = 12 + 2 z$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

$x = 12 + 2 z$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

$x = 12 + 2 z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = 12 + 2 z$ dengan $- 4$ .

$x = 12 + 2 (- 4)$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $12 + 2 (- 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x = 12 - 8$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

Langkah 4.4.1.2

Kurangi $8$ dengan $12$ .

$x = 4$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

$x = 4$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

$x = 4$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

$x = 4$

$- y + 4 = 3$

$z = - 4$

Langkah 5

Selesaikan $y$ dalam $- y + 4 = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 3 - 4$

$x = 4$

$z = - 4$

Langkah 5.1.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$- y = - 1$

$x = 4$

$z = - 4$

$- y = - 1$

$x = 4$

$z = - 4$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- y = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$x = 4$

$z = - 4$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$x = 4$

$z = - 4$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 1}$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = \frac{- 1}{- 1}$

$x = 4$

$z = - 4$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = 1$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = 1$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = 1$

$x = 4$

$z = - 4$

Langkah 6

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$y = 1 x = 4 z = - 4$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 1, - 4)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 1, - 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 1, z = - 4$