Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 3 x - 70}{3 x^{2} - 30 x}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 70$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 70$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 10, 7$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 10) (x + 7)}{3 x^{2} - 30 x}$

Langkah 2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} - 30 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{(x - 10) (x + 7)}{3 x (x) - 30 x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 30 x$ .

$\frac{(x - 10) (x + 7)}{3 x (x) + 3 x (- 10)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (- 10)$ .

$\frac{(x - 10) (x + 7)}{3 x (x - 10)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 10) (x + 7)}{3 x (x - 10)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 7}{3 x}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 10$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{x + 7}{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 10$ sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10$

Langkah 5.3

Substitusikan $10$ untuk $x$ dalam $\frac{x + 7}{3 x}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $10$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{10 + 7}{3 \cdot 10}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Tambahkan $10$ dan $7$ .

$\frac{17}{3 \cdot 10}$

Langkah 5.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{17}{30}$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(10, \frac{17}{30})$

Langkah 6