Aljabar Contoh

$3 x^{2} + x - 1 = (2 x + 9) (x - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $(2 x + 9) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$3 x^{2} + x - 1 = 0 + 0 + (2 x + 9) (x - 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 x^{2} + x - 1 = (2 x + 9) (x - 1)$

Langkah 1.3

Perluas $(2 x + 9) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x (x - 1) + 9 (x - 1)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 9 (x - 1)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} - 2 x + 9 x + 9 \cdot - 1$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} - 2 x + 9 x - 9$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $9 x$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} + 7 x - 9$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} = 7 x - 9$

Langkah 2.2

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} - 7 x = - 9$

Langkah 2.3

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$x^{2} + x - 1 - 7 x = - 9$

Langkah 2.4

Kurangi $7 x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 6 x - 1 = - 9$

Langkah 3

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 6 x - 1 + 9 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $- 1$ dan $9$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} - 6 x + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 4, - 2$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 4) (x - 2) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 7

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 8

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 4, 2$