Aljabar Contoh

$(x^{4} + 5 x^{3} + 6 x^{2} - 4) \div (x + 3)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$4$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$4$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} + 3 x^{3}$

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$2 x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} + 6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

$0 x$

$4$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{3} + 2 x^{2} - \frac{4}{x + 3}$