Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{2 x} + 3}{\sqrt{8 x}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8 x$ sebagai $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{2 x} + 3}{\sqrt{4 (2) x}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} + 3}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{2 x} + 3}{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{2 x} + 3}{2 \sqrt{2 x}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{2 x} + 3}{2 \sqrt{2 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} + 3}{2 \sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2 x} + 3}{2 \sqrt{2 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{(\sqrt{2 x} + 3) \sqrt{2 x}}{2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

Langkah 3.2

Pindahkan $\sqrt{2 x}$ .

$\frac{(\sqrt{2 x} + 3) \sqrt{2 x}}{2 (\sqrt{2 x} \sqrt{2 x})}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(\sqrt{2 x} + 3) \sqrt{2 x}}{2 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})}$

Langkah 3.4

Naikkan $\sqrt{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(\sqrt{2 x} + 3) \sqrt{2 x}}{2 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(\sqrt{2 x} + 3) \sqrt{2 x}}{2 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(\sqrt{2 x} + 3) \sqrt{2 x}}{2 {\sqrt{2 x}}^{2}}$

Langkah 3.7

Tulis kembali ${\sqrt{2 x}}^{2}$ sebagai $2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{2 x} + 3) \sqrt{2 x}}{2 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{2 x} + 3) \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(\sqrt{2 x} + 3) \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sqrt{2 x} + 3) \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(\sqrt{2 x} + 3) \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{1}}$

Langkah 3.7.5

Sederhanakan.

$\frac{(\sqrt{2 x} + 3) \sqrt{2 x}}{2 (2 x)}$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(\sqrt{2 x} + 3) \sqrt{2 x}}{4 x}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{2 x}}{4 x}$

Langkah 6

Kalikan $\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $\sqrt{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{2 x}}{4 x}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1} + 3 \sqrt{2 x}}{4 x}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{2 x}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{2 x}}{4 x}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{2 x}}^{2} + 3 \sqrt{2 x}}{4 x}$

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt{2 x}}^{2}$ sebagai $2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{2 x}}{4 x}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{2 x}}{4 x}$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{{(2 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{2 x}}{4 x}$

Langkah 7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(2 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{2 x}}{4 x}$

Langkah 7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(2 x)}^{1} + 3 \sqrt{2 x}}{4 x}$

Langkah 7.5

Sederhanakan.

$\frac{2 x + 3 \sqrt{2 x}}{4 x}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x + 3 {(2 x)}^{\frac{1}{2}}}{4 x}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\frac{2 x + 3 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{4 x}$

Langkah 8.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $2 x + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $2 x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{4 x}$

Langkah 8.3.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $3 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 2^{\frac{1}{2}})}{4 x}$

Langkah 8.3.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 2^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}})}{4 x}$

Langkah 9

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 10

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 (x^{- \frac{1}{2}} x)}$

Langkah 10.2

Kalikan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1})}$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 x^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 10.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 10.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 x^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Langkah 10.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 11

Pisahkan pecahan $\frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12

Faktorkan $2$ dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (x^{\frac{1}{2}})}{4 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (x^{\frac{1}{2}})}{2 (2 x^{\frac{1}{2}})} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 (2 x^{\frac{1}{2}})} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 14

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 15

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}}}$