Aljabar Contoh

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - \sqrt{14}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - \sqrt{14}}$ dengan $\frac{9 + \sqrt{14}}{9 + \sqrt{14}}$ .

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - \sqrt{14}} \cdot \frac{9 + \sqrt{14}}{9 + \sqrt{14}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - \sqrt{14}}$ dengan $\frac{9 + \sqrt{14}}{9 + \sqrt{14}}$ .

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{14})}{(9 - \sqrt{14}) (9 + \sqrt{14})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{14})}{81 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{14} - {\sqrt{14}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{14})}{67}$

Langkah 5

Perluas $(5 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{14})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (9 + \sqrt{14}) - \sqrt{7} (9 + \sqrt{14})}{67}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \cdot 9 + 5 \sqrt{14} - \sqrt{7} (9 + \sqrt{14})}{67}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \cdot 9 + 5 \sqrt{14} - \sqrt{7} \cdot 9 - \sqrt{7} \sqrt{14}}{67}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - \sqrt{7} \cdot 9 - \sqrt{7} \sqrt{14}}{67}$

Langkah 6.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{14}}{67}$

Langkah 6.3

Kalikan $- \sqrt{7} \sqrt{14}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{14 \cdot 7}}{67}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $14$ dengan $7$ .

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{98}}{67}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $98$ sebagai $7^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $49$ dari $98$ .

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{49 (2)}}{67}$

Langkah 6.4.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{7^{2} \cdot 2}}{67}$

Langkah 6.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - (7 \sqrt{2})}{67}$

Langkah 6.6

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - 7 \sqrt{2}}{67}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - 7 \sqrt{2}}{67}$

Bentuk Desimal:

$0.44771686 \dots$