Aljabar Contoh

$x + 5 y + 4 z = 3$ $x + 3 y + 4 z = - 3$ $- x + 7 y + 4 z = - 7$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 4 z = 3 - 5 y$

$x + 3 y + 4 z = - 3$

$- x + 7 y + 4 z = - 7$

Langkah 1.2

Kurangkan $4 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$x + 3 y + 4 z = - 3$

$- x + 7 y + 4 z = - 7$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$x + 3 y + 4 z = - 3$

$- x + 7 y + 4 z = - 7$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3 - 5 y - 4 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x + 3 y + 4 z = - 3$ dengan $3 - 5 y - 4 z$ .

$(3 - 5 y - 4 z) + 3 y + 4 z = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- x + 7 y + 4 z = - 7$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(3 - 5 y - 4 z) + 3 y + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan suku balikan dalam $(3 - 5 y - 4 z) + 3 y + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tambahkan $- 4 z$ dan $4 z$ .

$(3 - 5 y) + 3 y + 0 = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- x + 7 y + 4 z = - 7$

Langkah 2.2.1.1.2

Tambahkan $(3 - 5 y) + 3 y$ dan $0$ .

$(3 - 5 y) + 3 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- x + 7 y + 4 z = - 7$

$(3 - 5 y) + 3 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- x + 7 y + 4 z = - 7$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 5 y$ dan $3 y$ .

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- x + 7 y + 4 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- x + 7 y + 4 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- x + 7 y + 4 z = - 7$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- x + 7 y + 4 z = - 7$ dengan $3 - 5 y - 4 z$ .

$- (3 - 5 y - 4 z) + 7 y + 4 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- (3 - 5 y - 4 z) + 7 y + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 3 - (- 5 y) - (- 4 z) + 7 y + 4 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 - (- 5 y) - (- 4 z) + 7 y + 4 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$- 3 + 5 y - (- 4 z) + 7 y + 4 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- 3 + 5 y + 4 z + 7 y + 4 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- 3 + 5 y + 4 z + 7 y + 4 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- 3 + 5 y + 4 z + 7 y + 4 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $5 y$ dan $7 y$ .

$- 3 + 12 y + 4 z + 4 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 2.4.1.2.2

Tambahkan $4 z$ dan $4 z$ .

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$3 - 2 y = - 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $3 - 2 y = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = - 3 - 3$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 3.1.2

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$- 2 y = - 6$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$- 2 y = - 6$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 2 y = - 6$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = - 6$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$y = \frac{- 6}{- 2}$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 2$ .

$y = 3$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$y = 3$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$y = 3$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$y = 3$

$- 3 + 12 y + 8 z = - 7$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- 3 + 12 y + 8 z = - 7$ dengan $3$ .

$- 3 + 12 (3) + 8 z = - 7$

$y = 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 3 + 12 (3) + 8 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$- 3 + 36 + 8 z = - 7$

$y = 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 3$ dan $36$ .

$33 + 8 z = - 7$

$y = 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$33 + 8 z = - 7$

$y = 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

$33 + 8 z = - 7$

$y = 3$

$x = 3 - 5 y - 4 z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 3 - 5 y - 4 z$ dengan $3$ .

$x = 3 - 5 \cdot 3 - 4 z$

$33 + 8 z = - 7$

$y = 3$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $3 - 5 \cdot 3 - 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$x = 3 - 15 - 4 z$

$33 + 8 z = - 7$

$y = 3$

Langkah 4.4.1.2

Kurangi $15$ dengan $3$ .

$x = - 12 - 4 z$

$33 + 8 z = - 7$

$y = 3$

$x = - 12 - 4 z$

$33 + 8 z = - 7$

$y = 3$

$x = - 12 - 4 z$

$33 + 8 z = - 7$

$y = 3$

$x = - 12 - 4 z$

$33 + 8 z = - 7$

$y = 3$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $33 + 8 z = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $33$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 z = - 7 - 33$

$x = - 12 - 4 z$

$y = 3$

Langkah 5.1.2

Kurangi $33$ dengan $- 7$ .

$8 z = - 40$

$x = - 12 - 4 z$

$y = 3$

$8 z = - 40$

$x = - 12 - 4 z$

$y = 3$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $8 z = - 40$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $8 z = - 40$ dengan $8$ .

$\frac{8 z}{8} = \frac{- 40}{8}$

$x = - 12 - 4 z$

$y = 3$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 z}{8} = \frac{- 40}{8}$

$x = - 12 - 4 z$

$y = 3$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 40}{8}$

$x = - 12 - 4 z$

$y = 3$

$z = \frac{- 40}{8}$

$x = - 12 - 4 z$

$y = 3$

$z = \frac{- 40}{8}$

$x = - 12 - 4 z$

$y = 3$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $- 40$ dengan $8$ .

$z = - 5$

$x = - 12 - 4 z$

$y = 3$

$z = - 5$

$x = - 12 - 4 z$

$y = 3$

$z = - 5$

$x = - 12 - 4 z$

$y = 3$

$z = - 5$

$x = - 12 - 4 z$

$y = 3$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = - 12 - 4 z$ dengan $- 5$ .

$x = - 12 - 4 \cdot - 5$

$z = - 5$

$y = 3$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- 12 - 4 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = - 12 + 20$

$z = - 5$

$y = 3$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $- 12$ dan $20$ .

$x = 8$

$z = - 5$

$y = 3$

$x = 8$

$z = - 5$

$y = 3$

$x = 8$

$z = - 5$

$y = 3$

$x = 8$

$z = - 5$

$y = 3$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(8, 3, - 5)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(8, 3, - 5)$

Bentuk Persamaan:

$x = 8, y = 3, z = - 5$