Aljabar Contoh

$f (x) = - 4^{x - 4} + 5$

Langkah 1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 4^{(- 2) - 4} + 5$

Langkah 2

Sederhanakan $- 4^{(- 2) - 4} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $4$ dengan $- 2$ .

$y = - 4^{- 6} + 5$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{6}} + 5$

Langkah 2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $6$ .

$y = - \frac{1}{4096} + 5$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4096}{4096}$ .

$y = - \frac{1}{4096} + 5 \cdot \frac{4096}{4096}$

Langkah 2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{4096}{4096}$ .

$y = - \frac{1}{4096} + \frac{5 \cdot 4096}{4096}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 4096}{4096}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $5$ dengan $4096$ .

$y = \frac{- 1 + 20480}{4096}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $20480$ .

$y = \frac{20479}{4096}$

Langkah 3

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 4^{(- 1) - 4} + 5$

Langkah 4

Sederhanakan $- 4^{(- 1) - 4} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangi $4$ dengan $- 1$ .

$y = - 4^{- 5} + 5$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{5}} + 5$

Langkah 4.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $5$ .

$y = - \frac{1}{1024} + 5$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1024}{1024}$ .

$y = - \frac{1}{1024} + 5 \cdot \frac{1024}{1024}$

Langkah 4.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{1024}{1024}$ .

$y = - \frac{1}{1024} + \frac{5 \cdot 1024}{1024}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 1024}{1024}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $5$ dengan $1024$ .

$y = \frac{- 1 + 5120}{1024}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $5120$ .

$y = \frac{5119}{1024}$

Langkah 5

Substitusikan $0$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 4^{(0) - 4} + 5$

Langkah 6

Sederhanakan $- 4^{(0) - 4} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$y = - 4^{- 4} + 5$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{4}} + 5$

Langkah 6.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$y = - \frac{1}{256} + 5$

Langkah 6.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{256}{256}$ .

$y = - \frac{1}{256} + 5 \cdot \frac{256}{256}$

Langkah 6.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{256}{256}$ .

$y = - \frac{1}{256} + \frac{5 \cdot 256}{256}$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 256}{256}$

Langkah 6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $5$ dengan $256$ .

$y = \frac{- 1 + 1280}{256}$

Langkah 6.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $1280$ .

$y = \frac{1279}{256}$

Langkah 7

Substitusikan $1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 4^{(1) - 4} + 5$

Langkah 8

Sederhanakan $- 4^{(1) - 4} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$y = - 4^{- 3} + 5$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{3}} + 5$

Langkah 8.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{1}{64} + 5$

Langkah 8.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{64}{64}$ .

$y = - \frac{1}{64} + 5 \cdot \frac{64}{64}$

Langkah 8.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{64}{64}$ .

$y = - \frac{1}{64} + \frac{5 \cdot 64}{64}$

Langkah 8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 64}{64}$

Langkah 8.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Kalikan $5$ dengan $64$ .

$y = \frac{- 1 + 320}{64}$

Langkah 8.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $320$ .

$y = \frac{319}{64}$

Langkah 9

Substitusikan $2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 4^{(2) - 4} + 5$

Langkah 10

Sederhanakan $- 4^{(2) - 4} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$y = - 4^{- 2} + 5$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{2}} + 5$

Langkah 10.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - \frac{1}{16} + 5$

Langkah 10.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$y = - \frac{1}{16} + 5 \cdot \frac{16}{16}$

Langkah 10.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{16}{16}$ .

$y = - \frac{1}{16} + \frac{5 \cdot 16}{16}$

Langkah 10.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 16}{16}$

Langkah 10.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Kalikan $5$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 1 + 80}{16}$

Langkah 10.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $80$ .

$y = \frac{79}{16}$

Langkah 11

Ini adalah tabel brisi nilai yang memungkinkan untuk digunakan ketika menggambar grafik persamaan.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{20479}{4096} \\ - 1 & \frac{5119}{1024} \\ 0 & \frac{1279}{256} \\ 1 & \frac{319}{64} \\ 2 & \frac{79}{16} \end{array}$

Langkah 12