Aljabar Contoh

$\sqrt{49} - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 7 | - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $7$ adalah $7$ .

$7 - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 200$ sebagai $- 1 (200)$ .

$7 - \sqrt{- 1 (200)} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (200)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ .

$7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{200}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $200$ sebagai $10^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $100$ dari $200$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{100 (2)}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$7 - (i \cdot (| 10 | \sqrt{2})) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.9

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $10$ adalah $10$ .

$7 - (i \cdot (10 \sqrt{2})) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.10

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $i$ .

$7 - (10 \cdot i \sqrt{2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.11

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$7 - 10 (i \sqrt{2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.12

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$7 - 10 i \sqrt{2} + | 9 | + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.14

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $9$ adalah $9$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 32}$

Langkah 1.15

Tulis kembali $- 32$ sebagai $- 1 (32)$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 1 (32)}$

Langkah 1.16

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (32)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$

Langkah 1.17

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{32}$

Langkah 1.18

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{16 (2)}$

Langkah 1.18.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.19

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot (| 4 | \sqrt{2})$

Langkah 1.20

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4$ adalah $4$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot (4 \sqrt{2})$

Langkah 1.21

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + 4 i \sqrt{2}$

Langkah 2

Tambahkan $7$ dan $9$ .

$- 10 i \sqrt{2} + 16 + 4 i \sqrt{2}$

Langkah 3

Tambahkan $- 10 i \sqrt{2}$ dan $4 i \sqrt{2}$ .

$- 6 i \sqrt{2} + 16$

Langkah 4

Susun kembali $- 6 i \sqrt{2}$ dan $16$ .

$16 - 6 i \sqrt{2}$