Aljabar Contoh

$y = - x^{2} - 13 x - 3$ $2 x + y = 15$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- x^{2} - 13 x - 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x + y = 15$ dengan $- x^{2} - 13 x - 3$ .

$2 x - x^{2} - 13 x - 3 = 15$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $2 x - x^{2} - 13 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$2 x - x^{2} - 13 x - 3 = 15$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $13 x$ dengan $2 x$ .

$- x^{2} - 11 x - 3 = 15$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- x^{2} - 11 x - 3 = 15$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- x^{2} - 11 x - 3 = 15$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- x^{2} - 11 x - 3 = 15$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $- x^{2} - 11 x - 3 = 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 11 x - 3 - 15 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.2

Kurangi $15$ dengan $- 3$ .

$- x^{2} - 11 x - 18 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} - 11 x - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 11 x - 18 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 11 x$ .

$- (x^{2}) - (11 x) - 18 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali $- 18$ sebagai $- 1 (18)$ .

$- (x^{2}) - (11 x) - 1 \cdot 18 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (11 x)$ .

$- (x^{2} + 11 x) - 1 \cdot 18 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + 11 x) - 1 (18)$ .

$- (x^{2} + 11 x + 18) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- (x^{2} + 11 x + 18) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $x^{2} + 11 x + 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $18$ dan jumlahnya $11$ .

$2, 9$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x + 2) (x + 9)) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- ((x + 2) (x + 9)) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x + 2) (x + 9) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- (x + 2) (x + 9) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$- (x + 2) (x + 9) = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 9 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.5

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$x = - 2$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.6

Atur $x + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 9$ sama dengan $0$ .

$x + 9 = 0$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$x = - 9$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x + 2) (x + 9) = 0$ benar.

$x = - 2, - 9$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

$x = - 2, - 9$

$y = - x^{2} - 13 x - 3$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - x^{2} - 13 x - 3$ dengan $- 2$ .

$y = - {(- 2)}^{2} - 13 \cdot - 2 - 3$

$x = - 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $- {(- 2)}^{2} - 13 \cdot - 2 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 1 \cdot 4 - 13 \cdot - 2 - 3$

$x = - 2$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = - 4 - 13 \cdot - 2 - 3$

$x = - 2$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan $- 13$ dengan $- 2$ .

$y = - 4 + 26 - 3$

$x = - 2$

$y = - 4 + 26 - 3$

$x = - 2$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tambahkan $- 4$ dan $26$ .

$y = 22 - 3$

$x = - 2$

Langkah 3.2.1.2.2

Kurangi $3$ dengan $22$ .

$y = 19$

$x = - 2$

$y = 19$

$x = - 2$

$y = 19$

$x = - 2$

$y = 19$

$x = - 2$

$y = 19$

$x = - 2$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 9$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - x^{2} - 13 x - 3$ dengan $- 9$ .

$y = - {(- 9)}^{2} - 13 \cdot - 9 - 3$

$x = - 9$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- {(- 9)}^{2} - 13 \cdot - 9 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 1 \cdot 81 - 13 \cdot - 9 - 3$

$x = - 9$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $81$ .

$y = - 81 - 13 \cdot - 9 - 3$

$x = - 9$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 13$ dengan $- 9$ .

$y = - 81 + 117 - 3$

$x = - 9$

$y = - 81 + 117 - 3$

$x = - 9$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $- 81$ dan $117$ .

$y = 36 - 3$

$x = - 9$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $3$ dengan $36$ .

$y = 33$

$x = - 9$

$y = 33$

$x = - 9$

$y = 33$

$x = - 9$

$y = 33$

$x = - 9$

$y = 33$

$x = - 9$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 2, 19)$

$(- 9, 33)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 2, 19), (- 9, 33)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 2, y = 19$

$x = - 9, y = 33$

Langkah 7