Aljabar Contoh

$3 \sqrt[3]{2 x} = \sqrt[3]{2 x + 156}$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{2 x})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(3 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

${(3 (2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \cdot 2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 \cdot 2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \cdot 2^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 \cdot 2^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$27 \cdot 2 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $27$ dengan $2$ .

$54 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.2.1.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$54 x^{1} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.2.1.8

Sederhanakan.

$54 x = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 156$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$54 x = {\sqrt[3]{2 (x) + 156}}^{3}$

Langkah 2.3.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $156$ .

$54 x = {\sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 78}}^{3}$

Langkah 2.3.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 78$ .

$54 x = {\sqrt[3]{2 (x + 78)}}^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 (x + 78)}}^{3}$ sebagai $2 (x + 78)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 (x + 78)}$ sebagai ${(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3}}$ .

$54 x = {({(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$54 x = {(2 (x + 78))}^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$54 x = 2 (x + 78)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$54 x = 2 x + 2 \cdot 78$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $78$ .

$54 x = 2 x + 156$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$54 x - 2 x = 156$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $54 x$ .

$52 x = 156$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $52 x = 156$ dengan $52$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $52 x = 156$ dengan $52$ .

$\frac{52 x}{52} = \frac{156}{52}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{52 x}{52} = \frac{156}{52}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{156}{52}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $156$ dengan $52$ .

$x = 3$