Aljabar Contoh

$y = - 2 x + \frac{21}{4}$ $y = x^{2} - x - \frac{3}{4}$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- 2 x + \frac{21}{4} = x^{2} - x - \frac{3}{4}$

Langkah 2

Selesaikan $- 2 x + \frac{21}{4} = x^{2} - x - \frac{3}{4}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - x - \frac{3}{4} = - 2 x + \frac{21}{4}$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - x - \frac{3}{4} + 2 x = \frac{21}{4}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- x$ dan $2 x$ .

$x^{2} + x - \frac{3}{4} = \frac{21}{4}$

Langkah 2.3

Kurangkan $\frac{21}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - \frac{3}{4} - \frac{21}{4} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan $x^{2} + x - \frac{3}{4} - \frac{21}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} + x + \frac{- 3 - 21}{4} = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangi $21$ dengan $- 3$ .

$x^{2} + x + \frac{- 24}{4} = 0$

Langkah 2.4.3

Bagilah $- 24$ dengan $4$ .

$x^{2} + x - 6 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $x^{2} + x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3 + y = x^{2} - x - \frac{3}{4}$

Langkah 2.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0 + y = x^{2} - x - \frac{3}{4}$

Langkah 2.7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.8

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.8.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 2, - 3$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ .

$y = {(2)}^{2} - (2) - \frac{3}{4}$

Langkah 3.2

Substitusikan $2$ ke $x$ dalam $y = {(2)}^{2} - (2) - \frac{3}{4}$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2^{2} - (2) - \frac{3}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $2^{2} - (2) - \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Tulis $2^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{2^{2}}{1} - (2) - \frac{3}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $\frac{2^{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - (2) - \frac{3}{4}$

Langkah 3.2.2.1.3

Kalikan $\frac{2^{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2^{2} \cdot 4}{4} - (2) - \frac{3}{4}$

Langkah 3.2.2.1.4

Tulis $- (2)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{2^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (2)}{1} - \frac{3}{4}$

Langkah 3.2.2.1.5

Kalikan $\frac{- (2)}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (2)}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Langkah 3.2.2.1.6

Kalikan $\frac{- (2)}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (2) \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}$

Langkah 3.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2^{2} \cdot 4 - (2) \cdot 4 - 3}{4}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4 \cdot 4 - (2) \cdot 4 - 3}{4}$

Langkah 3.2.2.3.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = \frac{16 - (2) \cdot 4 - 3}{4}$

Langkah 3.2.2.3.3

Kalikan $- (2) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{16 - 2 \cdot 4 - 3}{4}$

Langkah 3.2.2.3.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$y = \frac{16 - 8 - 3}{4}$

Langkah 3.2.2.4

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.4.1

Kurangi $8$ dengan $16$ .

$y = \frac{8 - 3}{4}$

Langkah 3.2.2.4.2

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$y = \frac{5}{4}$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ .

$y = {(- 3)}^{2} - (- 3) - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan ${(- 3)}^{2} - (- 3) - \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tulis ${(- 3)}^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{{(- 3)}^{2}}{1} - (- 3) - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $\frac{{(- 3)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{{(- 3)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - (- 3) - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $\frac{{(- 3)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4}{4} - (- 3) - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.1.4

Tulis $- (- 3)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (- 3)}{1} - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $\frac{- (- 3)}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (- 3)}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.1.6

Kalikan $\frac{- (- 3)}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (- 3) \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4 - (- 3) \cdot 4 - 3}{4}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{9 \cdot 4 - (- 3) \cdot 4 - 3}{4}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$y = \frac{36 - (- 3) \cdot 4 - 3}{4}$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $- (- 3) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{36 + 3 \cdot 4 - 3}{4}$

Langkah 4.2.3.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$y = \frac{36 + 12 - 3}{4}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $36$ dan $12$ .

$y = \frac{48 - 3}{4}$

Langkah 4.2.4.2

Kurangi $3$ dengan $48$ .

$y = \frac{45}{4}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, \frac{5}{4})$

$(- 3, \frac{45}{4})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, \frac{5}{4}), (- 3, \frac{45}{4})$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = \frac{5}{4}$

$x = - 3, y = \frac{45}{4}$

Langkah 7