Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{3}{5 - \sqrt{6}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{3}{5 - \sqrt{6}}$ dengan $\frac{5 + \sqrt{6}}{5 + \sqrt{6}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{5 - \sqrt{6}} \cdot \frac{5 + \sqrt{6}}{5 + \sqrt{6}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{3}{5 - \sqrt{6}}$ dengan $\frac{5 + \sqrt{6}}{5 + \sqrt{6}}$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 + \sqrt{6})}{(5 - \sqrt{6}) (5 + \sqrt{6})}}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\sqrt{\frac{3 (5 + \sqrt{6})}{25 + 5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\sqrt{\frac{3 (5 + \sqrt{6})}{19}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3 (5 + \sqrt{6})}{19}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}}$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}}$ dengan $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}} \cdot \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}}$ dengan $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{19}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{19}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{19}}^{2}$ sebagai $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{19}$ sebagai $19^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19^{1}}$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6}) \cdot 19}}{19}$

Langkah 8.2

Kalikan $19$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{57 (5 + \sqrt{6})}}{19}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{57 (5 + \sqrt{6})}}{19}$

Bentuk Desimal:

$1.08454378 \dots$