Aljabar Contoh

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ dan $g (x) = x - 1$

Langkah 1

Tentukan hasil kali dari fungsi-fungsinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(2 x^{2} + x - 3) \cdot (x - 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Perluas $(2 x^{2} + x - 3) (x - 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 1.2.2.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 1.2.2.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 1.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 1.2.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 1.2.2.1.4

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 1.2.2.1.5

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 1.2.2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x + 3$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Tambahkan $- 2 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{3} - x^{2} - x - 3 x + 3$

Langkah 1.2.2.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3