Aljabar Contoh

$(\frac{3}{5} x - 2) (2 x - \frac{1}{2})$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $x$ .

$(\frac{3 x}{5} - 2) (2 x - \frac{1}{2})$

Langkah 2

Perluas $(\frac{3 x}{5} - 2) (2 x - \frac{1}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x}{5} (2 x - \frac{1}{2}) - 2 (2 x - \frac{1}{2})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x}{5} (2 x) + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x - \frac{1}{2})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x}{5} (2 x) + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{3 x}{5} x + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $2 \frac{3 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{3 x}{5}$ .

$\frac{2 (3 x)}{5} x + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 x}{5} x + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\frac{6 x}{5} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Gabungkan $\frac{6 x}{5}$ dan $x$ .

$\frac{6 x \cdot x}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.1.3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x)}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.1.3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x^{1})}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x^{1 + 1}}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $\frac{3 x}{5}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{5 \cdot 2} - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x - 2 (\frac{- 1}{2})$

Langkah 3.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x + 1$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 4 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x \cdot \frac{10}{10} + 1$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 4 x$ dan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} + \frac{- 4 x \cdot 10}{10} + 1$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

Langkah 3.5

Untuk menuliskan $\frac{6 x^{2}}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

Langkah 3.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $\frac{6 x^{2}}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

Langkah 3.6.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 2}{10} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

Langkah 3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x^{2} \cdot 2 - 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

Langkah 3.8

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{6 x^{2} \cdot 2 - 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + \frac{10}{10}$

Langkah 3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x^{2} \cdot 2 - 3 x - 4 x \cdot 10 + 10}{10}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{12 x^{2} - 3 x - 4 x \cdot 10 + 10}{10}$

Langkah 4.2

Kalikan $10$ dengan $- 4$ .

$\frac{12 x^{2} - 3 x - 40 x + 10}{10}$

Langkah 4.3

Kurangi $40 x$ dengan $- 3 x$ .

$\frac{12 x^{2} - 43 x + 10}{10}$

Langkah 4.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 12 \cdot 10 = 120$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Faktorkan $- 43$ dari $- 43 x$ .

$\frac{12 x^{2} - 43 (x) + 10}{10}$

Langkah 4.4.1.2

Tulis kembali $- 43$ sebagai $- 3$ ditambah $- 40$

$\frac{12 x^{2} + (- 3 - 40) x + 10}{10}$

Langkah 4.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12 x^{2} - 3 x - 40 x + 10}{10}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(12 x^{2} - 3 x) - 40 x + 10}{10}$

Langkah 4.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 x (4 x - 1) - 10 (4 x - 1)}{10}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x - 1$ .

$\frac{(4 x - 1) (3 x - 10)}{10}$