Aljabar Contoh

$8 {(e)}^{2 x + 1} = 4$

Langkah 1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 {(e)}^{2 x + 1} - 4 = 0$

Langkah 2

Hilangkan tanda kurung.

$8 e^{2 x + 1} - 4 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $4$ dari $8 e^{2 x + 1} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $8 e^{2 x + 1}$ .

$4 (2 e^{2 x + 1}) - 4 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$4 (2 e^{2 x + 1}) + 4 (- 1) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2 e^{2 x + 1}) + 4 (- 1)$ .

$4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (2 e^{2 x + 1} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (2 e^{2 x + 1} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $2 e^{2 x + 1} - 1$ dengan $1$ .

$2 e^{2 x + 1} - 1 = \frac{0}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$2 e^{2 x + 1} - 1 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 e^{2 x + 1} = 1$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $2 e^{2 x + 1} = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $2 e^{2 x + 1} = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $e^{2 x + 1}$ dengan $1$ .

$e^{2 x + 1} = \frac{1}{2}$

Langkah 7

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 x + 1}) = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 8

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Perluas $\ln (e^{2 x + 1})$ dengan memindahkan $2 x + 1$ ke luar logaritma.

$(2 x + 1) \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 8.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(2 x + 1) \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 8.3

Kalikan $2 x + 1$ dengan $1$ .

$2 x + 1 = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 9

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$

Langkah 10

Bagi setiap suku pada $2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 10.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 10.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 10.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} - \frac{1}{2}$