Aljabar Contoh

$(4 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$

Langkah 1

Perluas $(4 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (2 + \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 2 + 4 \sqrt{7} - \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 2 + 4 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7} \sqrt{7}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7} \sqrt{7}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{7}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Langkah 2.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7^{1}$

Langkah 2.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 1 \cdot 7$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7$

Langkah 2.2

Kurangi $7$ dengan $8$ .

$1 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

Langkah 2.3

Kurangi $2 \sqrt{7}$ dengan $4 \sqrt{7}$ .

$1 + 2 \sqrt{7}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$1 + 2 \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$6.29150262 \dots$