Aljabar Contoh

$(- 3, 7)$ dan $(6, - 8)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 3, 7)$ dan $(6, - 8)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 8 - (7)}{6 - (- 3)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$m = \frac{- 8 - 7}{6 - (- 3)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $7$ dengan $- 8$ .

$m = \frac{- 15}{6 - (- 3)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{- 15}{6 + 3}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$m = \frac{- 15}{9}$

Langkah 1.4.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 15$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$m = \frac{3 (- 5)}{9}$

Langkah 1.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$m = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 3}$

Langkah 1.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 3}$

Langkah 1.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 5}{3}$

Langkah 1.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{5}{3}$

Langkah 2

Gunakan gradien $- \frac{5}{3}$ dan titik yang diberikan $(- 3, 7)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - \frac{5}{3} \cdot (x - (- 3))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 7 = - \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$

Langkah 4

Tulis persamaan dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$

Langkah 4.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 7 = - \frac{5}{3} x - \frac{5}{3} \cdot 3$

Langkah 4.1.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{3}$ .

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} \cdot 3$

Langkah 4.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot 3$

Langkah 4.1.1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot 3$

Langkah 4.1.1.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} - 5$

Langkah 4.1.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 7 = - \frac{5 x}{3} - 5$

Langkah 4.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{5 x}{3} - 5 + 7$

Langkah 4.1.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $7$ .

$y = - \frac{5 x}{3} + 2$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5}{3} x) + 2$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{3} x + 2$

Langkah 5