Aljabar Contoh

$y = 2 x^{2} + 6 x - 1$ $y = 2 x + 5$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$2 x^{2} + 6 x - 1 = 2 x + 5$

Langkah 2

Selesaikan $2 x^{2} + 6 x - 1 = 2 x + 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 6 x - 1 - 2 x = 5$

Langkah 2.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $6 x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 1 = 5$

Langkah 2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 4 x - 1 - 5 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $5$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} + 4 x - 6 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 4 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x - 6 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 6 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.4.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 3$ .

$2 (x^{2} + 2 x - 3) = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3 + y = 2 x + 5$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x - 1) (x + 3)) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 1) (x + 3) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 2 x + 5$

Langkah 2.6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.7

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 1) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 1, - 3$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ .

$y = 2 (1) + 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2 (1) + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = 2 + 5$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$y = 7$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ .

$y = 2 (- 3) + 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan $2 (- 3) + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$y = - 6 + 5$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 6$ dan $5$ .

$y = - 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, 7)$

$(- 3, - 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, 7), (- 3, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = 7$

$x = - 3, y = - 1$

Langkah 7