Aljabar Contoh

$7 - n \geq - 6$ dan $2 (3 n + 8) \geq 10$

Langkah 1

Sederhanakan pertidaksamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- n \geq - 6 - 7$

Langkah 1.1.2

Kurangi $7$ dengan $- 6$ .

$- n \geq - 13$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- n \geq - 13$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- n \geq - 13$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- n}{- 1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{n}{1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n \leq \frac{- 13}{- 1}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $- 13$ dengan $- 1$ .

$n \leq 13$

Langkah 2

Sederhanakan pertidaksamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $2 (3 n + 8) \geq 10$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (3 n + 8) \geq 10$ dengan $2$ .

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $3 n + 8$ dengan $1$ .

$3 n + 8 \geq \frac{10}{2}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$3 n + 8 \geq 5$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 n \geq 5 - 8$

Langkah 2.2.2

Kurangi $8$ dengan $5$ .

$3 n \geq - 3$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $3 n \geq - 3$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $3 n \geq - 3$ dengan $3$ .

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n \geq \frac{- 3}{3}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$n \geq - 1$

Langkah 3

Perpotongannnya terdiri dari anggota-anggota yang termuat dalam kedua interval.

$- 1 \leq n \leq 13$

Langkah 4

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$[- 1, 13]$

Langkah 5