Aljabar Contoh

$| \frac{m + 3 m}{3} | - 1 \leq 2$

Langkah 1

Tulis $| \frac{m + 3 m}{3} | - 1 \leq 2$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$\frac{m + 3 m}{3} \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{m + 3 m}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Sederhanakan $\frac{m + 3 m}{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Tambahkan $m$ dan $3 m$ .

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Langkah 1.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 m \geq 0 \cdot 3$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $3$ .

$4 m \geq 0$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $4 m \geq 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $4 m \geq 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 m}{4} \geq \frac{0}{4}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 m}{4} \geq \frac{0}{4}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m \geq \frac{0}{4}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$m \geq 0$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $\frac{m + 3 m}{3}$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$\frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$\frac{m + 3 m}{3} < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{m + 3 m}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Sederhanakan $\frac{m + 3 m}{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.1

Tambahkan $m$ dan $3 m$ .

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Langkah 1.5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Langkah 1.5.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 m < 0 \cdot 3$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $3$ .

$4 m < 0$

Langkah 1.5.3

Bagi setiap suku pada $4 m < 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Bagilah setiap suku di $4 m < 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 m}{4} < \frac{0}{4}$

Langkah 1.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 m}{4} < \frac{0}{4}$

Langkah 1.5.3.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m < \frac{0}{4}$

Langkah 1.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$m < 0$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $\frac{m + 3 m}{3}$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- \frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} \frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2 & m \geq 0 \\ - \frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2 & m < 0 \end{cases}$

Langkah 1.8

Tambahkan $m$ dan $3 m$ .

${\begin{cases} \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2 & m \geq 0 \\ - \frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2 & m < 0 \end{cases}$

Langkah 1.9

Tambahkan $m$ dan $3 m$ .

${\begin{cases} \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2 & m \geq 0 \\ - \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2 & m < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{4 m}{3} - 1 \leq 2$ ketika $m \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $\frac{4 m}{3} - 1 \leq 2$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{4 m}{3} \leq 2 + 1$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{4 m}{3} \leq 3$

Langkah 2.1.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \leq 3 \cdot 3$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \leq 3 \cdot 3$

Langkah 2.1.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 m \leq 3 \cdot 3$

Langkah 2.1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$4 m \leq 9$

Langkah 2.1.4

Bagi setiap suku pada $4 m \leq 9$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Bagilah setiap suku di $4 m \leq 9$ dengan $4$ .

$\frac{4 m}{4} \leq \frac{9}{4}$

Langkah 2.1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 m}{4} \leq \frac{9}{4}$

Langkah 2.1.4.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m \leq \frac{9}{4}$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $m \leq \frac{9}{4}$ dan $m \geq 0$ .

$0 \leq m \leq \frac{9}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $- \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2$ ketika $m < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{4 m}{3} \leq 2 + 1$

Langkah 3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- \frac{4 m}{3} \leq 3$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- \frac{4 m}{3} \leq 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{4 m}{3} \leq 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{4 m}{3}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{4 m}{3}}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2.2

Bagilah $\frac{4 m}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{4 m}{3} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 m}{3} \geq - 3$

Langkah 3.1.3

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \geq - 3 \cdot 3$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \geq - 3 \cdot 3$

Langkah 3.1.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 m \geq - 3 \cdot 3$

Langkah 3.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$4 m \geq - 9$

Langkah 3.1.5

Bagi setiap suku pada $4 m \geq - 9$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Bagilah setiap suku di $4 m \geq - 9$ dengan $4$ .

$\frac{4 m}{4} \geq \frac{- 9}{4}$

Langkah 3.1.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 m}{4} \geq \frac{- 9}{4}$

Langkah 3.1.5.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m \geq \frac{- 9}{4}$

Langkah 3.1.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m \geq - \frac{9}{4}$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $m \geq - \frac{9}{4}$ dan $m < 0$ .

$- \frac{9}{4} \leq m < 0$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- \frac{9}{4} \leq m \leq \frac{9}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- \frac{9}{4} \leq m \leq \frac{9}{4}$

Notasi Interval:

$[- \frac{9}{4}, \frac{9}{4}]$

Langkah 6