Aljabar Contoh

$2 x + 4 y = 28$ $- 2 y = x + 28$

Langkah 1

Gambar grafik $2 x + 4 y = 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = 28 - 2 x$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $4 y = 28 - 2 x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 28 - 2 x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1

Bagilah $28$ dengan $4$ .

$y = 7 + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{4}$

Langkah 1.1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Langkah 1.1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 7 + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 7 - \frac{x}{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Susun kembali $7$ dan $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Langkah 1.2.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Langkah 1.2.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Langkah 1.3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 7$

Langkah 1.3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Langkah 1.4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Susun kembali $7$ dan $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Langkah 1.4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Langkah 1.4.1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Langkah 1.4.2

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Langkah 1.5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Langkah 2

Gambar grafik $- 2 y = x + 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $- 2 y = x + 28$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = x + 28$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{28}{- 2}$

Langkah 2.1.3.1.2

Bagilah $28$ dengan $- 2$ .

$y = - \frac{x}{2} - 14$

Langkah 2.2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Langkah 2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Langkah 2.3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 14$

Langkah 2.3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 14)$

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 14)$

Langkah 2.4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Langkah 2.4.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Langkah 2.4.2

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Langkah 2.5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$2 x + 4 y = 28$

$- 2 y = x + 28$

Langkah 4