Aljabar Contoh

$(3 + 5 z i) (1 + 2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(3 + 5 z i) (1 + 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (1 + 2 i) + 5 z i (1 + 2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 1 + 3 (2 i) + 5 z i (1 + 2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 1 + 3 (2 i) + 5 z i \cdot 1 + 5 z i (2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 + 3 (2 i) + 5 z i \cdot 1 + 5 z i (2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3 + 6 i + 5 z i \cdot 1 + 5 z i (2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1.2.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$3 + 6 i + 5 z i + 5 z i (2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1.2.4

Kalikan $5 z i (2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z i i - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1.2.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z (i^{1} i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1.2.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z (i^{1} i^{1}) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1.2.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z i^{1 + 1} - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1.2.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z i^{2} - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z \cdot - 1 - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z + (- 1 \cdot 2 - (5 z i)) (1 + 2 i)$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z + (- 2 - (5 z i)) (1 + 2 i)$

Langkah 1.5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z + (- 2 - 5 (z i)) (1 + 2 i)$

Langkah 1.6

Perluas $(- 2 - 5 z i) (1 + 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 (1 + 2 i) - 5 z i (1 + 2 i)$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 \cdot 1 - 2 (2 i) - 5 z i (1 + 2 i)$

Langkah 1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 \cdot 1 - 2 (2 i) - 5 z i \cdot 1 - 5 z i (2 i)$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 2 (2 i) - 5 z i \cdot 1 - 5 z i (2 i)$

Langkah 1.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i \cdot 1 - 5 z i (2 i)$

Langkah 1.7.3

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 5 z i (2 i)$

Langkah 1.7.4

Kalikan $- 5 z i (2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z i i$

Langkah 1.7.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z (i^{1} i)$

Langkah 1.7.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z (i^{1} i^{1})$

Langkah 1.7.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z i^{1 + 1}$

Langkah 1.7.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z i^{2}$

Langkah 1.7.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z \cdot - 1$

Langkah 1.7.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i + 10 z$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i + 10 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $5 z i$ dengan $5 z i$ .

$3 + 6 i + 0 - 10 z - 2 - 4 i + 10 z$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $3 + 6 i$ dan $0$ .

$3 + 6 i - 10 z - 2 - 4 i + 10 z$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $- 10 z$ dan $10 z$ .

$3 + 6 i + 0 - 2 - 4 i$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $3 + 6 i$ dan $0$ .

$3 + 6 i - 2 - 4 i$

Langkah 2.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$1 + 6 i - 4 i$

Langkah 2.3

Kurangi $4 i$ dengan $6 i$ .

$1 + 2 i$