Aljabar Contoh

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \div \frac{3 c + 12}{c - 2}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Langkah 2

Faktorkan $c$ dari $c^{2} + 4 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $c$ dari $c^{2}$ .

$\frac{c \cdot c + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Langkah 2.2

Faktorkan $c$ dari $4 c$ .

$\frac{c \cdot c + c \cdot 4}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Langkah 2.3

Faktorkan $c$ dari $c \cdot c + c \cdot 4$ .

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = 2$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $c - 2$ dari $(c + 2) (c - 2)$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c (c + 4)}{c + 2} \cdot \frac{1}{3 c + 12}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{c (c + 4)}{c + 2}$ dengan $\frac{1}{3 c + 12}$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 12)}$

Langkah 5

Faktorkan $3$ dari $3 c + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $3 c$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c) + 12)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 3 \cdot 4)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $3$ dari $3 c + 3 \cdot 4$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c + 4))}$

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $c + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c}{(c + 2) \cdot 3}$

Langkah 7

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $c + 2$ .

$\frac{c}{3 (c + 2)}$